Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
abb ∧ (¬b → ¬a)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула b ∧ (¬b → ¬a) истинна?

b ∧ (¬b → ¬a)
N =
2.Лёгкая
pq(p ∨ q) → q11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает (p ∨ q) → q ложным. Нажмите на эту строку.

(p ∨ q) → q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Средняя
¬r ∨ ¬qr ∧ ¬qr ↔ ¬q¬r ↔ ¬q

Какая формула логически эквивалентна ¬(r ↔ q)? Нажмите на неё.

¬(r ↔ q)
  1. 1¬r ∨ ¬q
  2. 2r ∧ ¬q
  3. 3r ↔ ¬q
  4. 4¬r ↔ ¬q
4.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли ((r → p) ∧ (r → q)) → (p → q) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

((r → p) ∧ (r → q)) → (p → q)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
5.Сложная
r ∧ ¬qq¬r¬q

Даны посылки r → q; r. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

r → qr
  1. 1r ∧ ¬q
  2. 2q
  3. 3¬r
  4. 4¬q
6.Сложная
¬a ∧ bab¬a

Даны посылки a → b; ¬b. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

a → b¬b
  1. 1¬a ∧ b
  2. 2a
  3. 3b
  4. 4¬a

Ответы

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. r ↔ ¬q
  4. 4. нейтральная формула
  5. 5. q
  6. 6. ¬a

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.