Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Выписана полная таблица истинности (b → (a ↔ c)) → ((c ∨ a) ∨ b). В скольких строках, N, имеют место a = 1 и b = 0?

(b → (a ↔ c)) → ((c ∨ a) ∨ b)
N =
2.Лёгкая
pqr¬((q ∨ p) → (r ∧ p))111?110?101?100?011?010?001?000?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬((q ∨ p) → (r ∧ p)) истинна?

¬((q ∨ p) → (r ∧ p))
N =
3.Средняя
abcc ↔ ¬(¬b ↔ a)c → ¬b(c ↔ ¬(¬b ↔ a)) ∨ (c → ¬b)111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности (c ↔ ¬(¬b ↔ a)) ∨ (c → ¬b) истинно? Обозначим это число N.

(c ↔ ¬(¬b ↔ a)) ∨ (c → ¬b)
N =
4.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли (r → p) ↔ (¬p → ¬r) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

(r → p) ↔ (¬p → ¬r)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
5.Сложная
bcc → bbc11100100

Рассуждение с посылками c → b; b и выводом c неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

c → bb∴ c
  1. 1b = 1, c = 1
  2. 2b = 1, c = 0
  3. 3b = 0, c = 1
  4. 4b = 0, c = 0
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ((p → q) ∧ (r ∧ ¬p)) → ((s ∧ q) ∧ r) истинно? Обозначим это число N.

((p → q) ∧ (r ∧ ¬p)) → ((s ∧ q) ∧ r)
N =

Ответы

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 4
  3. 3. N = 7
  4. 4. тавтология
  5. 5. b = 1, c = 0
  6. 6. N = 13

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.