Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ab¬a ∧ ¬b11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬a ∧ ¬b истинна?

¬a ∧ ¬b
N =
2.Лёгкая
pq(¬p ∨ q) ∨ ¬(¬q ∧ p)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (¬p ∨ q) ∨ ¬(¬q ∧ p) истинна?

(¬p ∨ q) ∨ ¬(¬q ∧ p)
N =
3.Средняя
¬q ∧ ¬r¬q ∨ r¬q ∧ r¬q ∨ ¬r

Какая формула логически эквивалентна ¬(q ∧ r)? Нажмите на неё.

¬(q ∧ r)
  1. 1¬q ∧ ¬r
  2. 2¬q ∨ r
  3. 3¬q ∧ r
  4. 4¬q ∨ ¬r
4.Средняя
pqrq → rp → (q → r)¬(r → q) ∨ (p → (q → r))111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности ¬(r → q) ∨ (p → (q → r)) истинно? Обозначим это число N.

¬(r → q) ∨ (p → (q → r))
N =
5.Сложная
qrq ∨ rq¬r11100100

Рассуждение с посылками q ∨ r; q и выводом ¬r неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

q ∨ rq∴ ¬r
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0
6.Сложная
r¬q ∧ r¬qq

Даны посылки q → p; p → r; ¬r. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

q → pp → r¬r
  1. 1r
  2. 2¬q ∧ r
  3. 3¬q
  4. 4q

Ответы

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬q ∨ ¬r
  4. 4. N = 7
  5. 5. q = 1, r = 1
  6. 6. ¬q

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.