Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ab¬(a → b) ↔ a11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬(a → b) ↔ a истинна?

¬(a → b) ↔ a
N =
2.Лёгкая
pq¬q ↔ p11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬q ↔ p истинна?

¬q ↔ p
N =
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли (p ∨ q) → (p ∧ q) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

(p ∨ q) → (p ∧ q)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
¬r ∨ q¬r ∧ q¬r → ¬qr ∨ ¬q

Какая формула логически эквивалентна r → q? Нажмите на неё.

r → q
  1. 1¬r ∨ q
  2. 2¬r ∧ q
  3. 3¬r → ¬q
  4. 4r ∨ ¬q
5.Сложная
∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
6.Сложная
¬rq ∨ pr ∨ pr ∧ p

Даны посылки q ∨ r; ¬q ∨ p. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

q ∨ r¬q ∨ p
  1. 1¬r
  2. 2q ∨ p
  3. 3r ∨ p
  4. 4r ∧ p

Ответы

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 2
  3. 3. нейтральная формула
  4. 4. ¬r ∨ q
  5. 5. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. r ∨ p

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.