Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ab¬a ∨ ¬(a ∨ ¬b)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬a ∨ ¬(a ∨ ¬b) истинна?

¬a ∨ ¬(a ∨ ¬b)
N =
2.Лёгкая
pqr¬(r → (p ∨ ¬q))111?110?101?100?011?010?001?000?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬(r → (p ∨ ¬q)) истинна?

¬(r → (p ∨ ¬q))
N =
3.Средняя
abc¬a ↔ (b ∨ ¬c)¬(¬a ↔ (b ∨ ¬c))(a ∨ ¬(b ↔ c)) ∨ ¬(¬a ↔ (b ∨ ¬c))111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности (a ∨ ¬(b ↔ c)) ∨ ¬(¬a ↔ (b ∨ ¬c)) истинно? Обозначим это число N.

(a ∨ ¬(b ↔ c)) ∨ ¬(¬a ↔ (b ∨ ¬c))
N =
4.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли ((c ∨ b) ∧ ¬c) → b тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

((c ∨ b) ∧ ¬c) → b
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
5.Сложная
prp → rrp11100100

Рассуждение с посылками p → r; r и выводом p неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

p → rr∴ p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ¬((¬(r ∧ s) ∨ p) ∨ ¬(s → (q → p))) истинно? Обозначим это число N.

¬((¬(r ∧ s) ∨ p) ∨ ¬(s → (q → p)))
N =

Ответы

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 6
  4. 4. тавтология
  5. 5. p = 0, r = 1
  6. 6. N = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.