Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Ровно одна строка таблицы истинности делает b ∧ (a → ¬b) истинным. Нажмите на эту строку.

b ∧ (a → ¬b)

1a = 1, b = 1
2a = 1, b = 0
3a = 0, b = 1
4a = 0, b = 0

2.Лёгкая

Ровно одна строка таблицы истинности делает ¬p ∨ (p ↔ q) ложным. Нажмите на эту строку.

¬p ∨ (p ↔ q)

1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0

3.Средняя

Какая формула логически эквивалентна ¬(a ∧ b)? Нажмите на неё.

¬(a ∧ b)

1¬a ∧ b
2¬a ∧ ¬b
3¬a ∨ b
4¬a ∨ ¬b

4.Средняя

Является ли ((p → r) ∧ ¬p) → ¬r тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

((p → r) ∧ ¬p) → ¬r

1тавтология
2противоречие
3нейтральная формула

5.Сложная

Даны посылки (a ∧ c) → b; a; ¬b. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

(a ∧ c) → ba¬b

1¬c
2c
3c ∧ ¬b
4b

6.Сложная

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x (F(x) ∧ G(x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x (F(x) ∧ G(x))

1∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
2∀x (F(x) → ¬G(x))
3∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
4∃x (F(x) → ¬G(x))

Ответы

1. a = 0, b = 1
2. p = 1, q = 0
3. ¬a ∨ ¬b
4. нейтральная формула
5. ¬c
6. ∀x (F(x) → ¬G(x))

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.