Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pq¬((¬p → q) ∧ ¬q)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает ¬((¬p → q) ∧ ¬q) ложным. Нажмите на эту строку.

¬((¬p → q) ∧ ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Лёгкая
pqr(p ∧ r) → (¬q ↔ ¬p)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (p ∧ r) → (¬q ↔ ¬p) истинна?

(p ∧ r) → (¬q ↔ ¬p)
N =
3.Средняя
a ∨ (b → c)(a → c) ∨ (b → c)(a ∧ b) → c(a → c) ∧ (b → c)

Какая формула логически эквивалентна (a ∨ b) → c? Нажмите на неё.

(a ∨ b) → c
  1. 1a ∨ (b → c)
  2. 2(a → c) ∨ (b → c)
  3. 3(a ∧ b) → c
  4. 4(a → c) ∧ (b → c)
4.Средняя
¬(p ∧ r) → ¬q¬(p ∧ r) ∧ ¬q(p ∧ r) ∧ ¬q¬(p ∧ r) ∧ q

Вы хотите доказать (p ∧ r) → q от противного. Какое утверждение вы предполагаете в начале? Нажмите на него.

(p ∧ r) → q
  1. 1¬(p ∧ r) → ¬q
  2. 2¬(p ∧ r) ∧ ¬q
  3. 3(p ∧ r) ∧ ¬q
  4. 4¬(p ∧ r) ∧ q
5.Сложная
¬qrqr ∧ q

Даны посылки r ∨ q; ¬r. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

r ∨ q¬r
  1. 1¬q
  2. 2r
  3. 3q
  4. 4r ∧ q
6.Сложная
q¬qr ∧ ¬q¬r

Даны посылки r → q; r. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

r → qr
  1. 1q
  2. 2¬q
  3. 3r ∧ ¬q
  4. 4¬r

Ответы

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 7
  3. 3. (a → c) ∧ (b → c)
  4. 4. (p ∧ r) ∧ ¬q
  5. 5. q
  6. 6. q

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.