Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула b ∧ a истинна?

b ∧ a

N =

2.Лёгкая

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (b → a) ∨ c истинна?

(b → a) ∨ c

N =

3.Средняя

Является ли ((q → p) ∧ (p → r)) → (q → r) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

((q → p) ∧ (p → r)) → (q → r)

1тавтология
2противоречие
3нейтральная формула

4.Средняя

Вы хотите доказать ¬b → (c ∨ a) от контрапозиции. Какую импликацию вы доказываете вместо неё? Нажмите на неё.

¬b → (c ∨ a)

1¬¬b → ¬(c ∨ a)
2¬b ∧ ¬(c ∨ a)
3(c ∨ a) → ¬b
4¬(c ∨ a) → ¬¬b

5.Сложная

Рассуждение с посылками p ∨ r; p и выводом ¬r неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

p ∨ rp∴ ¬r

1p = 1, r = 1
2p = 1, r = 0
3p = 0, r = 1
4p = 0, r = 0

6.Сложная

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))

1∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
2∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
3∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
4∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Ответы

1. N = 1
2. N = 7
3. тавтология
4. ¬(c ∨ a) → ¬¬b
5. p = 1, r = 1
6. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.