Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pqp → q11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает p → q ложным. Нажмите на эту строку.

p → q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Лёгкая
pqq → p11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает q → p ложным. Нажмите на эту строку.

q → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Средняя
¬p → ¬rr → p¬r → ¬p¬r ∧ ¬p

Какая формула логически эквивалентна p → r? Нажмите на неё.

p → r
  1. 1¬p → ¬r
  2. 2r → p
  3. 3¬r → ¬p
  4. 4¬r ∧ ¬p
4.Средняя
(p ∧ q) → ¬r¬¬r → ¬(p ∧ q)¬r ∧ ¬(p ∧ q)¬(p ∧ q) → ¬¬r

Вы хотите доказать ¬r → (p ∧ q) от контрапозиции. Какую импликацию вы доказываете вместо неё? Нажмите на неё.

¬r → (p ∧ q)
  1. 1(p ∧ q) → ¬r
  2. 2¬¬r → ¬(p ∧ q)
  3. 3¬r ∧ ¬(p ∧ q)
  4. 4¬(p ∧ q) → ¬¬r
5.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ¬((s → p) ↔ ((q ∨ ¬p) ∧ (s → r))) истинно? Обозначим это число N.

¬((s → p) ↔ ((q ∨ ¬p) ∧ (s → r)))
N =
6.Сложная
pqq ∨ pq¬p11100100

Рассуждение с посылками q ∨ p; q и выводом ¬p неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

q ∨ pq∴ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0

Ответы

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. ¬r → ¬p
  4. 4. ¬(p ∧ q) → ¬¬r
  5. 5. N = 7
  6. 6. p = 1, q = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.