Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
abc(¬a ∨ c) ∨ (c ↔ ¬b)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (¬a ∨ c) ∨ (c ↔ ¬b) истинна?

(¬a ∨ c) ∨ (c ↔ ¬b)
N =
2.Лёгкая
ab¬b ∨ a11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает ¬b ∨ a ложным. Нажмите на эту строку.

¬b ∨ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Средняя
¬q ∨ p¬q → ¬pp → q¬q ∧ p

Какая формула логически эквивалентна q → p? Нажмите на неё.

q → p
  1. 1¬q ∨ p
  2. 2¬q → ¬p
  3. 3p → q
  4. 4¬q ∧ p
4.Средняя
pqrp ∧ r(p ∧ r) ↔ p(q ∧ r) ∨ ((p ∧ r) ↔ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности (q ∧ r) ∨ ((p ∧ r) ↔ p) истинно? Обозначим это число N.

(q ∧ r) ∨ ((p ∧ r) ↔ p)
N =
5.Сложная
prp ∨ rp¬r11100100

Рассуждение с посылками p ∨ r; p и выводом ¬r неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

p ∨ rp∴ ¬r
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ¬((d ∧ (a ∨ b)) ∧ (c ∧ ¬b)) истинно? Обозначим это число N.

¬((d ∧ (a ∨ b)) ∧ (c ∧ ¬b))
N =

Ответы

  1. 1. N = 7
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. ¬q ∨ p
  4. 4. N = 6
  5. 5. p = 1, r = 1
  6. 6. N = 15

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.