Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности ((r ∨ q) → (p ↔ q)) ↔ (¬p ∨ r)?

((r ∨ q) → (p ↔ q)) ↔ (¬p ∨ r)
N =
2.Лёгкая
ab(b → a) ∨ (¬b ∨ a)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает (b → a) ∨ (¬b ∨ a) ложным. Нажмите на эту строку.

(b → a) ∨ (¬b ∨ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Средняя
pqr¬p ∧ ¬q(¬p ∧ ¬q) → r¬(q ↔ (p ∧ r)) ∨ ((¬p ∧ ¬q) → r)111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности ¬(q ↔ (p ∧ r)) ∨ ((¬p ∧ ¬q) → r) истинно? Обозначим это число N.

¬(q ↔ (p ∧ r)) ∨ ((¬p ∧ ¬q) → r)
N =
4.Средняя
¬a ∨ ¬b¬a ∧ ba → ¬ba ∧ ¬b

Какая формула логически эквивалентна ¬(a → b)? Нажмите на неё.

¬(a → b)
  1. 1¬a ∨ ¬b
  2. 2¬a ∧ b
  3. 3a → ¬b
  4. 4a ∧ ¬b
5.Сложная
∀x ¬F(x)∀x F(x)∃x ¬F(x)∃x F(x)

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x F(x), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x F(x)
  1. 1∀x ¬F(x)
  2. 2∀x F(x)
  3. 3∃x ¬F(x)
  4. 4∃x F(x)
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ((¬p → q) ∨ ¬(r ∧ s)) → ((¬q ∨ r) ∧ p) истинно? Обозначим это число N.

((¬p → q) ∨ ¬(r ∧ s)) → ((¬q ∨ r) ∧ p)
N =

Ответы

  1. 1. N = 8
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. N = 7
  4. 4. a ∧ ¬b
  5. 5. ∀x ¬F(x)
  6. 6. N = 7

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.