Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (r ∧ q) ↔ (p ∨ ¬q) истинна?

(r ∧ q) ↔ (p ∨ ¬q)

N =

2.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности (b ∨ a) → (c → (b → a))?

(b ∨ a) → (c → (b → a))

N =

3.Средняя

Вы хотите доказать p → (q ∨ r) от контрапозиции. Какую импликацию вы доказываете вместо неё? Нажмите на неё.

p → (q ∨ r)

1¬p → ¬(q ∨ r)
2p ∧ ¬(q ∨ r)
3(q ∨ r) → p
4¬(q ∨ r) → ¬p

4.Средняя

Вы хотите доказать (a ∨ b) → c от контрапозиции. Какую импликацию вы доказываете вместо неё? Нажмите на неё.

(a ∨ b) → c

1(a ∨ b) ∧ ¬c
2¬c → ¬(a ∨ b)
3¬(a ∨ b) → ¬c
4c → (a ∨ b)

5.Сложная

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))

1∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
2∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
3∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
4∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

6.Сложная

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x A(x), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x A(x)

1∀x ¬A(x)
2∃x A(x)
3∀x A(x)
4∃x ¬A(x)

Ответы

1. N = 2
2. N = 8
3. ¬(q ∨ r) → ¬p
4. ¬c → ¬(a ∨ b)
5. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6. ∀x ¬A(x)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.