Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pq(q ∨ ¬p) → (q ∨ p)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает (q ∨ ¬p) → (q ∨ p) ложным. Нажмите на эту строку.

(q ∨ ¬p) → (q ∨ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Лёгкая

Выписана полная таблица истинности ¬(((¬p ∧ q) ↔ r) ∧ (r ∧ (p ∨ q))). В скольких строках, N, имеют место p = 1 и q = 0?

¬(((¬p ∧ q) ↔ r) ∧ (r ∧ (p ∨ q)))
N =
3.Средняя
¬¬b → ¬a¬¬b ∧ ¬a¬b ∧ ¬a¬¬b ∧ a

Вы хотите доказать ¬b → a от противного. Какое утверждение вы предполагаете в начале? Нажмите на него.

¬b → a
  1. 1¬¬b → ¬a
  2. 2¬¬b ∧ ¬a
  3. 3¬b ∧ ¬a
  4. 4¬¬b ∧ a
4.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли ¬((p ∧ q) → p) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

¬((p ∧ q) → p)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
5.Сложная
acc ∨ ac¬a11100100

Рассуждение с посылками c ∨ a; c и выводом ¬a неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

c ∨ ac∴ ¬a
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности (a → (a ↔ d)) → ((b → ¬d) ∧ ¬c) истинно? Обозначим это число N.

(a → (a ↔ d)) → ((b → ¬d) ∧ ¬c)
N =

Ответы

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬b ∧ ¬a
  4. 4. противоречие
  5. 5. a = 1, c = 1
  6. 6. N = 8

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.