Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ab¬(a ↔ b)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬(a ↔ b) истинна?

¬(a ↔ b)
N =
2.Лёгкая
pq(p ∨ q) ↔ (q → p)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (p ∨ q) ↔ (q → p) истинна?

(p ∨ q) ↔ (q → p)
N =
3.Средняя
¬r → ¬(q ∨ p)¬(q ∨ p) → ¬r(q ∨ p) → rr ∧ ¬(q ∨ p)

Вы хотите доказать r → (q ∨ p) от контрапозиции. Какую импликацию вы доказываете вместо неё? Нажмите на неё.

r → (q ∨ p)
  1. 1¬r → ¬(q ∨ p)
  2. 2¬(q ∨ p) → ¬r
  3. 3(q ∨ p) → r
  4. 4r ∧ ¬(q ∨ p)
4.Средняя
pqrr ∧ pq → (r ∧ p)(¬r → p) ∨ (q → (r ∧ p))111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности (¬r → p) ∨ (q → (r ∧ p)) истинно? Обозначим это число N.

(¬r → p) ∨ (q → (r ∧ p))
N =
5.Сложная
r ∧ qqr¬q

Даны посылки r ∨ q; ¬r. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

r ∨ q¬r
  1. 1r ∧ q
  2. 2q
  3. 3r
  4. 4¬q
6.Сложная
b¬b ∧ cc¬b

Даны посылки b → a; a → c; ¬c. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

b → aa → c¬c
  1. 1b
  2. 2¬b ∧ c
  3. 3c
  4. 4¬b

Ответы

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬(q ∨ p) → ¬r
  4. 4. N = 7
  5. 5. q
  6. 6. ¬b

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.