Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pqq ↔ (p ∨ q)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает q ↔ (p ∨ q) ложным. Нажмите на эту строку.

q ↔ (p ∨ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Лёгкая
ab¬(¬b ∨ a) ∨ (¬b ∨ ¬a)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬(¬b ∨ a) ∨ (¬b ∨ ¬a) истинна?

¬(¬b ∨ a) ∨ (¬b ∨ ¬a)
N =
3.Средняя
abcb ∧ a¬(b ∧ a)(b → c) ↔ ¬(b ∧ a)111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности (b → c) ↔ ¬(b ∧ a) истинно? Обозначим это число N.

(b → c) ↔ ¬(b ∧ a)
N =
4.Средняя
(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)q ∧ (p ∨ r)(q ∨ p) ∧ r

Какая формула логически эквивалентна q ∨ (p ∧ r)? Нажмите на неё.

q ∨ (p ∧ r)
  1. 1(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)
  2. 2(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)
  3. 3q ∧ (p ∨ r)
  4. 4(q ∨ p) ∧ r
5.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ¬(¬(¬q → p) ∨ ¬r) → (s → ¬p) истинно? Обозначим это число N.

¬(¬(¬q → p) ∨ ¬r) → (s → ¬p)
N =
6.Сложная
b¬b ∧ c¬bc

Даны посылки b → a; a → c; ¬c. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

b → aa → c¬c
  1. 1b
  2. 2¬b ∧ c
  3. 3¬b
  4. 4c

Ответы

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 6
  4. 4. (q ∨ p) ∧ (q ∨ r)
  5. 5. N = 14
  6. 6. ¬b

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.