Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pq¬(q ∨ p) → p11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает ¬(q ∨ p) → p ложным. Нажмите на эту строку.

¬(q ∨ p) → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Лёгкая
pqp → q11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула p → q истинна?

p → q
N =
3.Средняя
r → (p → q)(r → p) → q(r → q) ∧ (p → q)r ∧ (p → q)

Какая формула логически эквивалентна (r ∧ p) → q? Нажмите на неё.

(r ∧ p) → q
  1. 1r → (p → q)
  2. 2(r → p) → q
  3. 3(r → q) ∧ (p → q)
  4. 4r ∧ (p → q)
4.Средняя
p → (r ∧ q)(r ∧ q) ∧ ¬p¬p → ¬(r ∧ q)¬(r ∧ q) → ¬p

Вы хотите доказать (r ∧ q) → p от контрапозиции. Какую импликацию вы доказываете вместо неё? Нажмите на неё.

(r ∧ q) → p
  1. 1p → (r ∧ q)
  2. 2(r ∧ q) ∧ ¬p
  3. 3¬p → ¬(r ∧ q)
  4. 4¬(r ∧ q) → ¬p
5.Сложная
a ∧ ba ∨ bc ∨ b¬a

Даны посылки c ∨ a; ¬c ∨ b. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

c ∨ a¬c ∨ b
  1. 1a ∧ b
  2. 2a ∨ b
  3. 3c ∨ b
  4. 4¬a
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности (r ↔ p) → (s ↔ q) истинно? Обозначим это число N.

(r ↔ p) → (s ↔ q)
N =

Ответы

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. r → (p → q)
  4. 4. ¬p → ¬(r ∧ q)
  5. 5. a ∨ b
  6. 6. N = 12

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.