Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности ((r ∧ p) ∧ q) ∨ (¬p → (¬q → ¬r))?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (q ↔ ¬p) → q истинна?

Вы хотите доказать (r ∨ p) → ¬q от противного. Какое утверждение вы предполагаете в начале? Нажмите на него.

1. 1¬(r ∨ p) ∧ ¬q
2. 2¬(r ∨ p) ∧ ¬¬q
3. 3(r ∨ p) ∧ ¬¬q
4. 4¬(r ∨ p) → ¬¬q

Вы хотите доказать ¬p → (q ∨ r) от противного. Какое утверждение вы предполагаете в начале? Нажмите на него.

1. 1¬¬p ∧ (q ∨ r)
2. 2¬p ∧ ¬(q ∨ r)
3. 3¬¬p → ¬(q ∨ r)
4. 4¬¬p ∧ ¬(q ∨ r)

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x ∃y R(x, y), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
2. 2∃y ∀x ¬R(x, y)
3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)

Рассуждение с посылками r → (q ∨ p); r и выводом q неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0