Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ab¬((a ∧ b) ∨ (a ∨ ¬b))11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает ¬((a ∧ b) ∨ (a ∨ ¬b)) истинным. Нажмите на эту строку.

¬((a ∧ b) ∨ (a ∨ ¬b))
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Лёгкая
pqq ↔ (p ∧ q)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает q ↔ (p ∧ q) ложным. Нажмите на эту строку.

q ↔ (p ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли ((b ∨ a) ∧ ¬b) → a тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

((b ∨ a) ∧ ¬b) → a
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
¬a ∨ b¬a ∧ b¬a ∧ ¬b¬a ∨ ¬b

Какая формула логически эквивалентна ¬(a ∧ b)? Нажмите на неё.

¬(a ∧ b)
  1. 1¬a ∨ b
  2. 2¬a ∧ b
  3. 3¬a ∧ ¬b
  4. 4¬a ∨ ¬b
5.Сложная
¬rq ∨ pr ∧ pr ∨ p

Даны посылки q ∨ r; ¬q ∨ p. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

q ∨ r¬q ∨ p
  1. 1¬r
  2. 2q ∨ p
  3. 3r ∧ p
  4. 4r ∨ p
6.Сложная
∀x ¬A(x)∃x A(x)∀x A(x)∃x ¬A(x)

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x A(x), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x A(x)
  1. 1∀x ¬A(x)
  2. 2∃x A(x)
  3. 3∀x A(x)
  4. 4∃x ¬A(x)

Ответы

  1. 1. a = 0, b = 1
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. тавтология
  4. 4. ¬a ∨ ¬b
  5. 5. r ∨ p
  6. 6. ∀x ¬A(x)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.