Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pq¬p ∨ (p → q)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает ¬p ∨ (p → q) ложным. Нажмите на эту строку.

¬p ∨ (p → q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Лёгкая
pqq ∨ (¬p → q)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает q ∨ (¬p → q) ложным. Нажмите на эту строку.

q ∨ (¬p → q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли ¬(q ∨ ¬q) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

¬(q ∨ ¬q)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
(r → p) ∨ (q → p)r ∨ (q → p)(r ∧ q) → p(r → p) ∧ (q → p)

Какая формула логически эквивалентна (r ∨ q) → p? Нажмите на неё.

(r ∨ q) → p
  1. 1(r → p) ∨ (q → p)
  2. 2r ∨ (q → p)
  3. 3(r ∧ q) → p
  4. 4(r → p) ∧ (q → p)
5.Сложная
pqrr → (p ∨ q)rp111110101100011010001000

Рассуждение с посылками r → (p ∨ q); r и выводом p неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

r → (p ∨ q)r∴ p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Сложная
¬r ∧ pp¬rr

Даны посылки r → q; q → p; ¬p. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

r → qq → p¬p
  1. 1¬r ∧ p
  2. 2p
  3. 3¬r
  4. 4r

Ответы

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. противоречие
  4. 4. (r → p) ∧ (q → p)
  5. 5. p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6. ¬r

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.