Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬q → ¬p истинна?

Ровно одна строка таблицы истинности делает (¬q → ¬p) ∧ p истинным. Нажмите на эту строку.

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

Вы хотите доказать (a ∨ b) → ¬c от контрапозиции. Какую импликацию вы доказываете вместо неё? Нажмите на неё.

1. 1¬¬c → ¬(a ∨ b)
2. 2(a ∨ b) ∧ ¬¬c
3. 3¬c → (a ∨ b)
4. 4¬(a ∨ b) → ¬¬c

Вы хотите доказать ¬r → (p ∧ q) от противного. Какое утверждение вы предполагаете в начале? Нажмите на него.

1. 1¬¬r ∧ (p ∧ q)
2. 2¬¬r ∧ ¬(p ∧ q)
3. 3¬r ∧ ¬(p ∧ q)
4. 4¬¬r → ¬(p ∧ q)

Рассуждение с посылками p → r; q → r и выводом p → q неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0

В скольких из 16 строк таблицы истинности ((d → b) ∨ a) ∨ ¬((c ∨ a) → b) истинно? Обозначим это число N.