Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами
Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.
Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.
Имя: ____________________ Дата: ____________
1.Лёгкая
Ровно одна строка таблицы истинности делает (q ∨ r) ∨ (¬(r → q) ↔ p) ложным. Нажмите на эту строку.
(q ∨ r) ∨ (¬(r → q) ↔ p)
1p = 1, q = 1, r = 1
2p = 1, q = 1, r = 0
3p = 1, q = 0, r = 1
4p = 1, q = 0, r = 0
5p = 0, q = 1, r = 1
6p = 0, q = 1, r = 0
7p = 0, q = 0, r = 1
8p = 0, q = 0, r = 0
2.Лёгкая
Выписана полная таблица истинности (¬c ↔ ¬b) ∧ ((¬b ∧ c) ↔ a). В скольких строках, N, имеют место b = 1 и c = 0?
(¬c ↔ ¬b) ∧ ((¬b ∧ c) ↔ a)
N =
3.Средняя
В скольких из 8 строк таблицы истинности ¬((¬a → c) ↔ ((b → ¬c) ∧ b)) истинно? Обозначим это число N.
¬((¬a → c) ↔ ((b → ¬c) ∧ b))
N =
4.Средняя
Какая формула логически эквивалентна r ∨ (q ∧ p)? Нажмите на неё.
r ∨ (q ∧ p)
1(r ∨ q) ∧ p
2(r ∧ q) ∨ (r ∧ p)
3r ∧ (q ∨ p)
4(r ∨ q) ∧ (r ∨ p)
5.Сложная
Какое утверждение эквивалентно ¬∀x P(x), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.
¬∀x P(x)
1∃x ¬P(x)
2∃x P(x)
3∀x P(x)
4∀x ¬P(x)
6.Сложная
Какое утверждение эквивалентно ¬∃x (P(x) ∧ Q(x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.
¬∃x (P(x) ∧ Q(x))
1∀x (P(x) → ¬Q(x))
2∃x (P(x) → ¬Q(x))
3∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
4∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
Ответы
1. p = 1, q = 0, r = 0
2. N = 2
3. N = 6
4. (r ∨ q) ∧ (r ∨ p)
5. ∃x ¬P(x)
6. ∀x (P(x) → ¬Q(x))
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.