Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности (¬p → q) → (r ∨ (r → q))?

(¬p → q) → (r ∨ (r → q))
N =
2.Лёгкая
pq(q ∧ ¬p) ↔ q11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (q ∧ ¬p) ↔ q истинна?

(q ∧ ¬p) ↔ q
N =
3.Средняя
pqrp ∧ rq ∧ r(p ∧ r) ↔ (q ∧ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности (p ∧ r) ↔ (q ∧ r) истинно? Обозначим это число N.

(p ∧ r) ↔ (q ∧ r)
N =
4.Средняя
(c → a) → bc ∧ (a → b)(c → b) ∧ (a → b)c → (a → b)

Какая формула логически эквивалентна (c ∧ a) → b? Нажмите на неё.

(c ∧ a) → b
  1. 1(c → a) → b
  2. 2c ∧ (a → b)
  3. 3(c → b) ∧ (a → b)
  4. 4c → (a → b)
5.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ¬(d → b) ∨ ((c → ¬b) ∨ (d ∧ a)) истинно? Обозначим это число N.

¬(d → b) ∨ ((c → ¬b) ∨ (d ∧ a))
N =
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ((d ↔ a) → a) ∧ ((c ∨ b) → (d ∨ b)) истинно? Обозначим это число N.

((d ↔ a) → a) ∧ ((c ∨ b) → (d ∨ b))
N =

Ответы

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 6
  4. 4. c → (a → b)
  5. 5. N = 13
  6. 6. N = 11

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.