Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬(q ∨ p) истинна?

¬(q ∨ p)

N =

2.Лёгкая

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬((q ∧ (p → r)) → (p ∧ q)) истинна?

¬((q ∧ (p → r)) → (p ∧ q))

N =

3.Средняя

В скольких из 8 строк таблицы истинности ¬((¬c → a) ∧ (b → a)) истинно? Обозначим это число N.

¬((¬c → a) ∧ (b → a))

N =

4.Средняя

Какая формула логически эквивалентна ¬(b ∧ a)? Нажмите на неё.

¬(b ∧ a)

1¬b ∨ a
2¬b ∧ ¬a
3¬b ∧ a
4¬b ∨ ¬a

5.Сложная

Рассуждение с посылками a → b; b и выводом a неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

a → bb∴ a

1a = 1, b = 1
2a = 1, b = 0
3a = 0, b = 1
4a = 0, b = 0

6.Сложная

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))

1∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
2∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
3∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
4∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Ответы

1. N = 1
2. N = 2
3. N = 3
4. ¬b ∨ ¬a
5. a = 0, b = 1
6. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.