Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pq(q → ¬p) ∧ p11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (q → ¬p) ∧ p истинна?

(q → ¬p) ∧ p
N =
2.Лёгкая
ab(b → a) ∧ ¬(a → ¬b)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает (b → a) ∧ ¬(a → ¬b) истинным. Нажмите на эту строку.

(b → a) ∧ ¬(a → ¬b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Средняя
(b ∧ a) → cb ∨ (a → c)(b → c) ∧ (a → c)(b → c) ∨ (a → c)

Какая формула логически эквивалентна (b ∨ a) → c? Нажмите на неё.

(b ∨ a) → c
  1. 1(b ∧ a) → c
  2. 2b ∨ (a → c)
  3. 3(b → c) ∧ (a → c)
  4. 4(b → c) ∨ (a → c)
4.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли r ↔ ¬r тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

r ↔ ¬r
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
5.Сложная
qrr ∨ qr¬q11100100

Рассуждение с посылками r ∨ q; r и выводом ¬q неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

r ∨ qr∴ ¬q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0
6.Сложная
prp ∨ rp¬r11100100

Рассуждение с посылками p ∨ r; p и выводом ¬r неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

p ∨ rp∴ ¬r
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

Ответы

  1. 1. N = 1
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. (b → c) ∧ (a → c)
  4. 4. противоречие
  5. 5. q = 1, r = 1
  6. 6. p = 1, r = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.