Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
abc(a ∧ c) ∧ (a → b)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (a ∧ c) ∧ (a → b) истинна?

(a ∧ c) ∧ (a → b)
N =
2.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности (¬b ↔ a) ∨ ((a ↔ ¬c) ∧ b)?

(¬b ↔ a) ∨ ((a ↔ ¬c) ∧ b)
N =
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли (p ∨ q) ∧ (¬p ∧ ¬q) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

(p ∨ q) ∧ (¬p ∧ ¬q)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
abc¬(c ∧ a)¬b → ¬(c ∧ a)(a ∨ b) ∧ (¬b → ¬(c ∧ a))111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности (a ∨ b) ∧ (¬b → ¬(c ∧ a)) истинно? Обозначим это число N.

(a ∨ b) ∧ (¬b → ¬(c ∧ a))
N =
5.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ((q ↔ ¬p) ∧ (¬s → r)) ↔ ((p → q) ∨ s) истинно? Обозначим это число N.

((q ↔ ¬p) ∧ (¬s → r)) ↔ ((p → q) ∨ s)
N =
6.Сложная
∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x (F(x) ∧ G(x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x (F(x) ∧ G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) → ¬G(x))

Ответы

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. противоречие
  4. 4. N = 5
  5. 5. N = 6
  6. 6. ∀x (F(x) → ¬G(x))

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.