Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pq(¬p ∧ ¬q) ∨ q11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (¬p ∧ ¬q) ∨ q истинна?

(¬p ∧ ¬q) ∨ q
N =
2.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности (q ↔ (q ∨ r)) ∧ (¬(¬r ∨ p) ∧ p)?

(q ↔ (q ∨ r)) ∧ (¬(¬r ∨ p) ∧ p)
N =
3.Средняя
c ∧ (a ∨ b)(c ∨ a) ∧ b(c ∧ a) ∨ (c ∧ b)(c ∨ a) ∧ (c ∨ b)

Какая формула логически эквивалентна c ∨ (a ∧ b)? Нажмите на неё.

c ∨ (a ∧ b)
  1. 1c ∧ (a ∨ b)
  2. 2(c ∨ a) ∧ b
  3. 3(c ∧ a) ∨ (c ∧ b)
  4. 4(c ∨ a) ∧ (c ∨ b)
4.Средняя
(a → b) → c(a → c) ∧ (b → c)a → (b → c)a ∧ (b → c)

Какая формула логически эквивалентна (a ∧ b) → c? Нажмите на неё.

(a ∧ b) → c
  1. 1(a → b) → c
  2. 2(a → c) ∧ (b → c)
  3. 3a → (b → c)
  4. 4a ∧ (b → c)
5.Сложная
¬r ∧ p¬rpr

Даны посылки r → p; ¬p. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

r → p¬p
  1. 1¬r ∧ p
  2. 2¬r
  3. 3p
  4. 4r
6.Сложная
¬r¬r ∧ qrq

Даны посылки r → p; p → q; ¬q. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

r → pp → q¬q
  1. 1¬r
  2. 2¬r ∧ q
  3. 3r
  4. 4q

Ответы

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 8
  3. 3. (c ∨ a) ∧ (c ∨ b)
  4. 4. a → (b → c)
  5. 5. ¬r
  6. 6. ¬r

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.