Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pqp ∧ q11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула p ∧ q истинна?

p ∧ q
N =
2.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности ¬((¬p → r) ∧ (q → (q ∨ p)))?

¬((¬p → r) ∧ (q → (q ∨ p)))
N =
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли (q → p) ∨ (p → q) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

(q → p) ∨ (p → q)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли p → (p ∧ q) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

p → (p ∧ q)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
5.Сложная
pqrr → (p ∨ q)rp111110101100011010001000

Рассуждение с посылками r → (p ∨ q); r и выводом p неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

r → (p ∨ q)r∴ p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Сложная
¬rr¬qq ∧ ¬r

Даны посылки q → r; q. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

q → rq
  1. 1¬r
  2. 2r
  3. 3¬q
  4. 4q ∧ ¬r

Ответы

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. тавтология
  4. 4. нейтральная формула
  5. 5. p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6. r

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.