Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Ровно одна строка таблицы истинности делает (¬a ∧ ¬b) ∨ b ложным. Нажмите на эту строку.

(¬a ∧ ¬b) ∨ b

1a = 1, b = 1
2a = 1, b = 0
3a = 0, b = 1
4a = 0, b = 0

2.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности ((r ∨ q) → (r ∨ ¬p)) ∨ (p → q)?

((r ∨ q) → (r ∨ ¬p)) ∨ (p → q)

N =

3.Средняя

В скольких из 8 строк таблицы истинности ¬(r ↔ p) ↔ (q → (q ∧ r)) истинно? Обозначим это число N.

¬(r ↔ p) ↔ (q → (q ∧ r))

N =

4.Средняя

В скольких из 8 строк таблицы истинности ¬((¬b → (¬a ∧ c)) ∧ (b → c)) истинно? Обозначим это число N.

¬((¬b → (¬a ∧ c)) ∧ (b → c))

N =

5.Сложная

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))

1∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
2∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
3∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))
4∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))

6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности (s ∨ ¬r) → (¬(q ∨ s) ∨ (r ∨ p)) истинно? Обозначим это число N.

(s ∨ ¬r) → (¬(q ∨ s) ∨ (r ∨ p))

N =

Ответы

1. a = 1, b = 0
2. N = 8
3. N = 4
4. N = 5
5. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6. N = 13

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.