Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pqr¬(r ∨ p) ∨ (q ∧ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬(r ∨ p) ∨ (q ∧ p) истинна?

¬(r ∨ p) ∨ (q ∧ p)
N =
2.Лёгкая
pq¬(p ∧ q)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает ¬(p ∧ q) ложным. Нажмите на эту строку.

¬(p ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Средняя
¬b → ¬a¬a → ¬b¬a ∧ ¬ba → b

Какая формула логически эквивалентна b → a? Нажмите на неё.

b → a
  1. 1¬b → ¬a
  2. 2¬a → ¬b
  3. 3¬a ∧ ¬b
  4. 4a → b
4.Средняя
(r → q) ∨ (p → q)(r ∧ p) → qr ∨ (p → q)(r → q) ∧ (p → q)

Какая формула логически эквивалентна (r ∨ p) → q? Нажмите на неё.

(r ∨ p) → q
  1. 1(r → q) ∨ (p → q)
  2. 2(r ∧ p) → q
  3. 3r ∨ (p → q)
  4. 4(r → q) ∧ (p → q)
5.Сложная
bc¬c¬c ∧ b

Даны посылки c → b; ¬b. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

c → b¬b
  1. 1b
  2. 2c
  3. 3¬c
  4. 4¬c ∧ b
6.Сложная
prr → p¬r¬p11100100

Рассуждение с посылками r → p; ¬r и выводом ¬p неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

r → p¬r∴ ¬p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

Ответы

  1. 1. N = 4
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. ¬a → ¬b
  4. 4. (r → q) ∧ (p → q)
  5. 5. ¬c
  6. 6. p = 1, r = 0

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.