Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ab(a ∨ b) ∨ (¬b ∧ a)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает (a ∨ b) ∨ (¬b ∧ a) ложным. Нажмите на эту строку.

(a ∨ b) ∨ (¬b ∧ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Лёгкая
pq(¬q → ¬p) ∧ (p ↔ q)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (¬q → ¬p) ∧ (p ↔ q) истинна?

(¬q → ¬p) ∧ (p ↔ q)
N =
3.Средняя
¬a ∧ ¬c¬¬a → ¬cc → ¬a¬c → ¬¬a

Вы хотите доказать ¬a → c от контрапозиции. Какую импликацию вы доказываете вместо неё? Нажмите на неё.

¬a → c
  1. 1¬a ∧ ¬c
  2. 2¬¬a → ¬c
  3. 3c → ¬a
  4. 4¬c → ¬¬a
4.Средняя
¬a ∨ ¬b¬a ∨ b¬a ∧ ¬b¬a ∧ b

Какая формула логически эквивалентна ¬(a ∧ b)? Нажмите на неё.

¬(a ∧ b)
  1. 1¬a ∨ ¬b
  2. 2¬a ∨ b
  3. 3¬a ∧ ¬b
  4. 4¬a ∧ b
5.Сложная
p ∧ q¬qqp

Даны посылки p ∨ q; ¬p. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

p ∨ q¬p
  1. 1p ∧ q
  2. 2¬q
  3. 3q
  4. 4p
6.Сложная
∀x P(x)∃x ¬P(x)∃x P(x)∀x ¬P(x)

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x P(x), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x P(x)
  1. 1∀x P(x)
  2. 2∃x ¬P(x)
  3. 3∃x P(x)
  4. 4∀x ¬P(x)

Ответы

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬c → ¬¬a
  4. 4. ¬a ∨ ¬b
  5. 5. q
  6. 6. ∀x ¬P(x)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.