Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Выписана полная таблица истинности (b ∨ c) ∧ (¬a → (a ∨ c)). В скольких строках, N, имеют место a = 1 и b = 0?

(b ∨ c) ∧ (¬a → (a ∨ c))
N =
2.Лёгкая

Выписана полная таблица истинности (b → c) → (¬a → (b ∧ c)). В скольких строках, N, имеют место a = 1 и b = 0?

(b → c) → (¬a → (b ∧ c))
N =
3.Средняя
q ↔ ¬r¬q ↔ ¬r¬q ∨ ¬rq ∧ ¬r

Какая формула логически эквивалентна ¬(q ↔ r)? Нажмите на неё.

¬(q ↔ r)
  1. 1q ↔ ¬r
  2. 2¬q ↔ ¬r
  3. 3¬q ∨ ¬r
  4. 4q ∧ ¬r
4.Средняя
pqrq → pp → r(q → p) ∧ (p → r)111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности (q → p) ∧ (p → r) истинно? Обозначим это число N.

(q → p) ∧ (p → r)
N =
5.Сложная
∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
  4. 4∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности (q ∧ (s → p)) ∧ (s → (r ∧ q)) истинно? Обозначим это число N.

(q ∧ (s → p)) ∧ (s → (r ∧ q))
N =

Ответы

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. q ↔ ¬r
  4. 4. N = 4
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. N = 5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.