Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Ровно одна строка таблицы истинности делает ¬(¬(q ∨ p) ∧ (q → p)) ложным. Нажмите на эту строку.

¬(¬(q ∨ p) ∧ (q → p))

1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0

2.Лёгкая

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬b ∧ a истинна?

¬b ∧ a

N =

3.Средняя

Вы хотите доказать r → (q ∧ p) от контрапозиции. Какую импликацию вы доказываете вместо неё? Нажмите на неё.

r → (q ∧ p)

1¬(q ∧ p) → ¬r
2r ∧ ¬(q ∧ p)
3(q ∧ p) → r
4¬r → ¬(q ∧ p)

4.Средняя

Является ли (p → r) ∧ (p ∧ ¬r) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

(p → r) ∧ (p ∧ ¬r)

1тавтология
2противоречие
3нейтральная формула

5.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ((s → q) ∨ p) ∧ (¬r → (s ∧ p)) истинно? Обозначим это число N.

((s → q) ∨ p) ∧ (¬r → (s ∧ p))

N =

6.Сложная

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x ∀y R(x, y), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x ∀y R(x, y)

1∀x ∃y ¬R(x, y)
2∃x ∃y ¬R(x, y)
3∀x ∀y ¬R(x, y)
4∃x ∀y ¬R(x, y)

Ответы

1. p = 0, q = 0
2. N = 1
3. ¬(q ∧ p) → ¬r
4. противоречие
5. N = 9
6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.