Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pq(q ↔ ¬p) → p11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает (q ↔ ¬p) → p ложным. Нажмите на эту строку.

(q ↔ ¬p) → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Лёгкая
abc(¬c ∧ b) ↔ (a ∨ ¬c)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (¬c ∧ b) ↔ (a ∨ ¬c) истинна?

(¬c ∧ b) ↔ (a ∨ ¬c)
N =
3.Средняя
pqr¬q ∧ pq ∨ (¬q ∧ p)(¬r ∧ (¬r ↔ ¬p)) → (q ∨ (¬q ∧ p))111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности (¬r ∧ (¬r ↔ ¬p)) → (q ∨ (¬q ∧ p)) истинно? Обозначим это число N.

(¬r ∧ (¬r ↔ ¬p)) → (q ∨ (¬q ∧ p))
N =
4.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли ((p → r) ∧ ¬p) → ¬r тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

((p → r) ∧ ¬p) → ¬r
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
5.Сложная
∃x A(x)∃x ¬A(x)∀x ¬A(x)∀x A(x)

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x A(x), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x A(x)
  1. 1∃x A(x)
  2. 2∃x ¬A(x)
  3. 3∀x ¬A(x)
  4. 4∀x A(x)
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ((r ↔ q) ∨ ¬s) ∧ ((p ∧ r) ∨ (q ∧ ¬s)) истинно? Обозначим это число N.

((r ↔ q) ∨ ¬s) ∧ ((p ∧ r) ∨ (q ∧ ¬s))
N =

Ответы

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 4
  3. 3. N = 7
  4. 4. нейтральная формула
  5. 5. ∀x ¬A(x)
  6. 6. N = 6

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.