Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности (r ∨ (r ∧ p)) ∧ (¬q → p)?

(r ∨ (r ∧ p)) ∧ (¬q → p)
N =
2.Лёгкая
pq¬((q ↔ p) ↔ (p ∧ q))11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает ¬((q ↔ p) ↔ (p ∧ q)) истинным. Нажмите на эту строку.

¬((q ↔ p) ↔ (p ∧ q))
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Средняя
c ∧ ¬ac → ¬a¬c ∧ a¬c → ¬a

Какая формула логически эквивалентна ¬(c → a)? Нажмите на неё.

¬(c → a)
  1. 1c ∧ ¬a
  2. 2c → ¬a
  3. 3¬c ∧ a
  4. 4¬c → ¬a
4.Средняя
¬q ∧ ¬p¬p → ¬q¬q → ¬pq → p

Какая формула логически эквивалентна p → q? Нажмите на неё.

p → q
  1. 1¬q ∧ ¬p
  2. 2¬p → ¬q
  3. 3¬q → ¬p
  4. 4q → p
5.Сложная
bcc → b¬c¬b11100100

Рассуждение с посылками c → b; ¬c и выводом ¬b неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

c → b¬c∴ ¬b
  1. 1b = 1, c = 1
  2. 2b = 1, c = 0
  3. 3b = 0, c = 1
  4. 4b = 0, c = 0
6.Сложная
¬q¬rr ∧ ¬qq

Даны посылки r → q; r. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

r → qr
  1. 1¬q
  2. 2¬r
  3. 3r ∧ ¬q
  4. 4q

Ответы

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. c ∧ ¬a
  4. 4. ¬q → ¬p
  5. 5. b = 1, c = 0
  6. 6. q

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.