Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности ¬(b ∧ ¬(a → c)) ∨ (c → b)?

¬(b ∧ ¬(a → c)) ∨ (c → b)

N =

2.Лёгкая

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (a ↔ b) ∧ (b ∨ a) истинна?

(a ↔ b) ∧ (b ∨ a)

N =

3.Средняя

Какая формула логически эквивалентна a ∨ (c ∧ b)? Нажмите на неё.

a ∨ (c ∧ b)

1a ∧ (c ∨ b)
2(a ∨ c) ∧ b
3(a ∧ c) ∨ (a ∧ b)
4(a ∨ c) ∧ (a ∨ b)

4.Средняя

В скольких из 8 строк таблицы истинности (r ∧ (¬q ↔ p)) ∧ (p ∧ (¬r ∨ ¬q)) истинно? Обозначим это число N.

(r ∧ (¬q ↔ p)) ∧ (p ∧ (¬r ∨ ¬q))

N =

5.Сложная

Рассуждение с посылками r → q; q и выводом r неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

r → qq∴ r

1q = 1, r = 1
2q = 1, r = 0
3q = 0, r = 1
4q = 0, r = 0

6.Сложная

Рассуждение с посылками q → p; r → p и выводом q → r неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

q → pr → p∴ q → r

1p = 1, q = 1, r = 1
2p = 1, q = 1, r = 0
3p = 1, q = 0, r = 1
4p = 1, q = 0, r = 0
5p = 0, q = 1, r = 1
6p = 0, q = 1, r = 0
7p = 0, q = 0, r = 1
8p = 0, q = 0, r = 0

Ответы

1. N = 8
2. N = 1
3. (a ∨ c) ∧ (a ∨ b)
4. N = 1
5. q = 1, r = 0
6. p = 1, q = 1, r = 0

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.