Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности (r ↔ ¬p) ∧ ((¬r ∧ q) ∧ (¬p ∨ q))?

(r ↔ ¬p) ∧ ((¬r ∧ q) ∧ (¬p ∨ q))
N =
2.Лёгкая
aba ∧ b11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает a ∧ b истинным. Нажмите на эту строку.

a ∧ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли ((b ∨ a) ∧ ¬b) → a тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

((b ∨ a) ∧ ¬b) → a
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
b ∧ ¬a¬b ↔ ¬a¬b ∨ ¬ab ↔ ¬a

Какая формула логически эквивалентна ¬(b ↔ a)? Нажмите на неё.

¬(b ↔ a)
  1. 1b ∧ ¬a
  2. 2¬b ↔ ¬a
  3. 3¬b ∨ ¬a
  4. 4b ↔ ¬a
5.Сложная
∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x ∀y R(x, y), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)
6.Сложная
qrr → q¬r¬q11100100

Рассуждение с посылками r → q; ¬r и выводом ¬q неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

r → q¬r∴ ¬q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

Ответы

  1. 1. N = 8
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. тавтология
  4. 4. b ↔ ¬a
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. q = 1, r = 0

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.