Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности ¬((a ∧ c) → b) → ((c → a) → b)?

¬((a ∧ c) → b) → ((c → a) → b)
N =
2.Лёгкая
pqp → q11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает p → q ложным. Нажмите на эту строку.

p → q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Средняя
¬c ∧ a¬c ∨ ¬a¬c ∧ ¬ac ∨ ¬a

Какая формула логически эквивалентна ¬(c ∨ a)? Нажмите на неё.

¬(c ∨ a)
  1. 1¬c ∧ a
  2. 2¬c ∨ ¬a
  3. 3¬c ∧ ¬a
  4. 4c ∨ ¬a
4.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли ((r → q) ∧ q) → r тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

((r → q) ∧ q) → r
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
5.Сложная
∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x (A(x) ∨ B(x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x (A(x) ∨ B(x))
  1. 1∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  2. 2∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  3. 3∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
6.Сложная
¬r¬ppr ∧ ¬p

Даны посылки r → p; r. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

r → pr
  1. 1¬r
  2. 2¬p
  3. 3p
  4. 4r ∧ ¬p

Ответы

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. ¬c ∧ ¬a
  4. 4. нейтральная формула
  5. 5. ∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. p

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.