Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ab¬((a → b) ↔ (b ∧ a))11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬((a → b) ↔ (b ∧ a)) истинна?

¬((a → b) ↔ (b ∧ a))
N =
2.Лёгкая
pqp → (¬p ∨ q)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула p → (¬p ∨ q) истинна?

p → (¬p ∨ q)
N =
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли (b ∧ (b → a)) → a тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

(b ∧ (b → a)) → a
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли ((c → a) ∧ (a → b)) → (c → b) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

((c → a) ∧ (a → b)) → (c → b)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
5.Сложная
¬b → ¬cc → bb ∧ cb → c

Даны посылки b → a; a → c. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

b → aa → c
  1. 1¬b → ¬c
  2. 2c → b
  3. 3b ∧ c
  4. 4b → c
6.Сложная
∃x ¬P(x)∀x ¬P(x)∃x P(x)∀x P(x)

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x P(x), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x P(x)
  1. 1∃x ¬P(x)
  2. 2∀x ¬P(x)
  3. 3∃x P(x)
  4. 4∀x P(x)

Ответы

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. тавтология
  4. 4. тавтология
  5. 5. b → c
  6. 6. ∀x ¬P(x)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.