Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pqp ∨ q11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает p ∨ q ложным. Нажмите на эту строку.

p ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Лёгкая

Выписана полная таблица истинности (a ∧ c) ∨ ((a → b) ∧ (b → ¬c)). В скольких строках, N, имеют место a = 1 и b = 0?

(a ∧ c) ∨ ((a → b) ∧ (b → ¬c))
N =
3.Средняя
(r → p) ∧ (¬p → ¬r)(r → p) ∨ (p → r)(r → p) ∧ (p → r)r ∧ p

Какая формула логически эквивалентна r ↔ p? Нажмите на неё.

r ↔ p
  1. 1(r → p) ∧ (¬p → ¬r)
  2. 2(r → p) ∨ (p → r)
  3. 3(r → p) ∧ (p → r)
  4. 4r ∧ p
4.Средняя
¬q ∧ ¬rq → r¬r → ¬q¬q → ¬r

Какая формула логически эквивалентна r → q? Нажмите на неё.

r → q
  1. 1¬q ∧ ¬r
  2. 2q → r
  3. 3¬r → ¬q
  4. 4¬q → ¬r
5.Сложная
prr → p¬r¬p11100100

Рассуждение с посылками r → p; ¬r и выводом ¬p неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

r → p¬r∴ ¬p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0
6.Сложная
qrq → rrq11100100

Рассуждение с посылками q → r; r и выводом q неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

q → rr∴ q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

Ответы

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. (r → p) ∧ (p → r)
  4. 4. ¬q → ¬r
  5. 5. p = 1, r = 0
  6. 6. q = 0, r = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.