Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pqp → (p ∧ q)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула p → (p ∧ q) истинна?

p → (p ∧ q)
N =
2.Лёгкая
pq¬(q ∨ p) ∨ (¬q ↔ p)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает ¬(q ∨ p) ∨ (¬q ↔ p) ложным. Нажмите на эту строку.

¬(q ∨ p) ∨ (¬q ↔ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Средняя
¬q ∨ ¬r¬q ∧ ¬r¬q ∧ r¬q ∨ r

Какая формула логически эквивалентна ¬(q ∧ r)? Нажмите на неё.

¬(q ∧ r)
  1. 1¬q ∨ ¬r
  2. 2¬q ∧ ¬r
  3. 3¬q ∧ r
  4. 4¬q ∨ r
4.Средняя
pqrr ↔ q((p ∧ r) → (q ∧ p)) ↔ (r ↔ q)¬(((p ∧ r) → (q ∧ p)) ↔ (r ↔ q))111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности ¬(((p ∧ r) → (q ∧ p)) ↔ (r ↔ q)) истинно? Обозначим это число N.

¬(((p ∧ r) → (q ∧ p)) ↔ (r ↔ q))
N =
5.Сложная
aca → c¬a¬c11100100

Рассуждение с посылками a → c; ¬a и выводом ¬c неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

a → c¬a∴ ¬c
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0
6.Сложная
abb ∨ ab¬a11100100

Рассуждение с посылками b ∨ a; b и выводом ¬a неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

b ∨ ab∴ ¬a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0

Ответы

  1. 1. N = 3
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. ¬q ∨ ¬r
  4. 4. N = 3
  5. 5. a = 0, c = 1
  6. 6. a = 1, b = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.