Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pqp → (p ∧ q)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула p → (p ∧ q) истинна?

p → (p ∧ q)
N =
2.Лёгкая
aba ∨ b11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула a ∨ b истинна?

a ∨ b
N =
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли (q ∨ p) ∧ (¬q ∧ ¬p) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

(q ∨ p) ∧ (¬q ∧ ¬p)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
r ∧ ¬(p ∨ q)¬(p ∨ q) → ¬r(p ∨ q) → r¬r → ¬(p ∨ q)

Вы хотите доказать r → (p ∨ q) от контрапозиции. Какую импликацию вы доказываете вместо неё? Нажмите на неё.

r → (p ∨ q)
  1. 1r ∧ ¬(p ∨ q)
  2. 2¬(p ∨ q) → ¬r
  3. 3(p ∨ q) → r
  4. 4¬r → ¬(p ∨ q)
5.Сложная
p → q¬q → ¬pq ∧ pq → p

Даны посылки q → r; r → p. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

q → rr → p
  1. 1p → q
  2. 2¬q → ¬p
  3. 3q ∧ p
  4. 4q → p
6.Сложная
r ∧ qq¬qr

Даны посылки r ∨ q; ¬r. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

r ∨ q¬r
  1. 1r ∧ q
  2. 2q
  3. 3¬q
  4. 4r

Ответы

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 3
  3. 3. противоречие
  4. 4. ¬(p ∨ q) → ¬r
  5. 5. q → p
  6. 6. q

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.