Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pqq → p11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает q → p ложным. Нажмите на эту строку.

q → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности (p → (q ∨ p)) → (¬q ↔ r)?

(p → (q ∨ p)) → (¬q ↔ r)
N =
3.Средняя
¬b ∧ ¬cb ∨ ¬c¬b ∨ ¬c¬b ∧ c

Какая формула логически эквивалентна ¬(b ∨ c)? Нажмите на неё.

¬(b ∨ c)
  1. 1¬b ∧ ¬c
  2. 2b ∨ ¬c
  3. 3¬b ∨ ¬c
  4. 4¬b ∧ c
4.Средняя
¬¬p → ¬¬r¬¬p ∧ ¬r¬¬p ∧ ¬¬r¬p ∧ ¬¬r

Вы хотите доказать ¬p → ¬r от противного. Какое утверждение вы предполагаете в начале? Нажмите на него.

¬p → ¬r
  1. 1¬¬p → ¬¬r
  2. 2¬¬p ∧ ¬r
  3. 3¬¬p ∧ ¬¬r
  4. 4¬p ∧ ¬¬r
5.Сложная
∀x (¬P(x) → ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x (P(x) → Q(x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
6.Сложная
∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (¬F(x) → ¬G(x))

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x (F(x) → G(x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) → ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) → ¬G(x))

Ответы

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. ¬b ∧ ¬c
  4. 4. ¬p ∧ ¬¬r
  5. 5. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.