1.Лёгкая
Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬q ∨ p истинна?
¬q ∨ p
N =
Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Ровно одна строка таблицы истинности делает q ∧ (p ↔ ¬q) истинным. Нажмите на эту строку.
q ∧ (p ↔ ¬q)
- 1p = 1, q = 1
- 2p = 1, q = 0
- 3p = 0, q = 1
- 4p = 0, q = 0
3.Средняя
Какая формула логически эквивалентна (q ∨ r) → p? Нажмите на неё.
(q ∨ r) → p
- 1(q → p) ∨ (r → p)
- 2q ∨ (r → p)
- 3(q → p) ∧ (r → p)
- 4(q ∧ r) → p
4.Средняя
Является ли ((q → p) ∧ ¬p) → ¬q тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.
((q → p) ∧ ¬p) → ¬q
- 1тавтология
- 2противоречие
- 3нейтральная формула
5.Сложная
Рассуждение с посылками q → p; p и выводом q неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.
q → pp∴ q
- 1p = 1, q = 1
- 2p = 1, q = 0
- 3p = 0, q = 1
- 4p = 0, q = 0
6.Сложная
Рассуждение с посылками p → q; q и выводом p неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.
p → qq∴ p
- 1p = 1, q = 1
- 2p = 1, q = 0
- 3p = 0, q = 1
- 4p = 0, q = 0
Ответы
- 1. N = 3
- 2. p = 0, q = 1
- 3. (q → p) ∧ (r → p)
- 4. тавтология
- 5. p = 1, q = 0
- 6. p = 0, q = 1
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.