Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
abb ↔ (a ∧ b)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает b ↔ (a ∧ b) ложным. Нажмите на эту строку.

b ↔ (a ∧ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Лёгкая
pq(q ∧ ¬p) ∨ ¬q11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает (q ∧ ¬p) ∨ ¬q ложным. Нажмите на эту строку.

(q ∧ ¬p) ∨ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Средняя
q ∧ ¬rq ↔ ¬r¬q ↔ ¬r¬q ∨ ¬r

Какая формула логически эквивалентна ¬(q ↔ r)? Нажмите на неё.

¬(q ↔ r)
  1. 1q ∧ ¬r
  2. 2q ↔ ¬r
  3. 3¬q ↔ ¬r
  4. 4¬q ∨ ¬r
4.Средняя
pqr¬(¬q ∨ p)¬(¬q ∨ p) ∨ r(r → p) → (¬(¬q ∨ p) ∨ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности (r → p) → (¬(¬q ∨ p) ∨ r) истинно? Обозначим это число N.

(r → p) → (¬(¬q ∨ p) ∨ r)
N =
5.Сложная
∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x (F(x) ∧ G(x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x (F(x) ∧ G(x))
  1. 1∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) → ¬G(x))
6.Сложная
p¬q¬pq ∧ ¬p

Даны посылки q → p; q. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

q → pq
  1. 1p
  2. 2¬q
  3. 3¬p
  4. 4q ∧ ¬p

Ответы

  1. 1. a = 0, b = 1
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. q ↔ ¬r
  4. 4. N = 5
  5. 5. ∀x (F(x) → ¬G(x))
  6. 6. p

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.