Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами
Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.
Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.
Имя: ____________________ Дата: ____________
1.Лёгкая
Ровно одна строка таблицы истинности делает ((a → b) ↔ c) ∨ (b → (¬c → a)) ложным. Нажмите на эту строку.
((a → b) ↔ c) ∨ (b → (¬c → a))
1a = 1, b = 1, c = 1
2a = 1, b = 1, c = 0
3a = 1, b = 0, c = 1
4a = 1, b = 0, c = 0
5a = 0, b = 1, c = 1
6a = 0, b = 1, c = 0
7a = 0, b = 0, c = 1
8a = 0, b = 0, c = 0
2.Лёгкая
Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула q → (p → r) истинна?
q → (p → r)
N =
3.Средняя
Какая формула логически эквивалентна ¬(p ↔ r)? Нажмите на неё.
¬(p ↔ r)
1¬p ↔ ¬r
2p ∧ ¬r
3¬p ∨ ¬r
4p ↔ ¬r
4.Средняя
В скольких из 8 строк таблицы истинности ¬(¬(r → ¬p) ↔ ¬(¬q ∨ (p → ¬q))) истинно? Обозначим это число N.
¬(¬(r → ¬p) ↔ ¬(¬q ∨ (p → ¬q)))
N =
5.Сложная
Даны посылки r → q; q → p. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.
r → qq → p
1¬r → ¬p
2r ∧ p
3p → r
4r → p
6.Сложная
Рассуждение с посылками r → p; p и выводом r неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.
r → pp∴ r
1p = 1, r = 1
2p = 1, r = 0
3p = 0, r = 1
4p = 0, r = 0
Ответы
1. a = 0, b = 1, c = 0
2. N = 7
3. p ↔ ¬r
4. N = 2
5. r → p
6. p = 1, r = 0
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.