Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Ровно одна строка таблицы истинности делает ¬((p ∨ ¬q) → (p ↔ q)) истинным. Нажмите на эту строку.

¬((p ∨ ¬q) → (p ↔ q))

1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0

2.Лёгкая

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (q ∨ p) → q истинна?

(q ∨ p) → q

N =

3.Средняя

В скольких из 8 строк таблицы истинности ((p ↔ ¬r) ∧ (q ∧ ¬p)) ∧ (r ∨ q) истинно? Обозначим это число N.

((p ↔ ¬r) ∧ (q ∧ ¬p)) ∧ (r ∨ q)

N =

4.Средняя

В скольких из 8 строк таблицы истинности (c ∧ ¬a) ∧ (¬b ∧ (¬c → a)) истинно? Обозначим это число N.

(c ∧ ¬a) ∧ (¬b ∧ (¬c → a))

N =

5.Сложная

Даны посылки c → a; a → b. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

c → aa → b

1c ∧ b
2b → c
3c → b
4¬c → ¬b

6.Сложная

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x ∀y R(x, y), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x ∀y R(x, y)

1∀x ∃y ¬R(x, y)
2∃x ∀y ¬R(x, y)
3∀x ∀y ¬R(x, y)
4∃x ∃y ¬R(x, y)

Ответы

1. p = 1, q = 0
2. N = 3
3. N = 1
4. N = 1
5. c → b
6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.