Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pq¬(¬q ∧ p)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает ¬(¬q ∧ p) ложным. Нажмите на эту строку.

¬(¬q ∧ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Лёгкая

Выписана полная таблица истинности (r ∨ (q → p)) ∧ ((p ∨ ¬r) → q). В скольких строках, N, имеют место q = 1 и r = 0?

(r ∨ (q → p)) ∧ ((p ∨ ¬r) → q)
N =
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли ((q → r) ∧ r) → q тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

((q → r) ∧ r) → q
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
¬b ∧ c¬b ∧ ¬cb ∨ ¬c¬b ∨ ¬c

Какая формула логически эквивалентна ¬(b ∨ c)? Нажмите на неё.

¬(b ∨ c)
  1. 1¬b ∧ c
  2. 2¬b ∧ ¬c
  3. 3b ∨ ¬c
  4. 4¬b ∨ ¬c
5.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ((¬d ↔ a) → ¬(d ∨ b)) ∨ ((c ∨ ¬a) ∧ b) истинно? Обозначим это число N.

((¬d ↔ a) → ¬(d ∨ b)) ∨ ((c ∨ ¬a) ∧ b)
N =
6.Сложная
qrq → rrq11100100

Рассуждение с посылками q → r; r и выводом q неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

q → rr∴ q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

Ответы

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. нейтральная формула
  4. 4. ¬b ∧ ¬c
  5. 5. N = 13
  6. 6. q = 0, r = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.