Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Ровно одна строка таблицы истинности делает (p ↔ q) → q ложным. Нажмите на эту строку.

(p ↔ q) → q

1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0

2.Лёгкая

Выписана полная таблица истинности (q ∨ (r ∨ p)) ∧ ((¬q ↔ p) → r). В скольких строках, N, имеют место q = 1 и r = 0?

(q ∨ (r ∨ p)) ∧ ((¬q ↔ p) → r)

N =

3.Средняя

В скольких из 8 строк таблицы истинности ((q ∧ p) ∨ ¬(¬q ∧ r)) ↔ (p → r) истинно? Обозначим это число N.

((q ∧ p) ∨ ¬(¬q ∧ r)) ↔ (p → r)

N =

4.Средняя

Является ли q → (q ∧ r) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

q → (q ∧ r)

1тавтология
2противоречие
3нейтральная формула

5.Сложная

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x (P(x) → Q(x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x (P(x) → Q(x))

1∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
2∀x (P(x) → ¬Q(x))
3∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
4∀x (¬P(x) → ¬Q(x))

6.Сложная

Рассуждение с посылками p ∨ r; p и выводом ¬r неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

p ∨ rp∴ ¬r

1p = 1, r = 1
2p = 1, r = 0
3p = 0, r = 1
4p = 0, r = 0

Ответы

1. p = 0, q = 0
2. N = 2
3. N = 4
4. нейтральная формула
5. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
6. p = 1, r = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.