Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (p → ¬q) ∧ ¬p истинна?

(p → ¬q) ∧ ¬p

N =

2.Лёгкая

Ровно одна строка таблицы истинности делает (¬q ∧ p) → q ложным. Нажмите на эту строку.

(¬q ∧ p) → q

1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0

3.Средняя

В скольких из 8 строк таблицы истинности ¬((¬p → r) → q) ∧ (r ∧ (p → q)) истинно? Обозначим это число N.

¬((¬p → r) → q) ∧ (r ∧ (p → q))

N =

4.Средняя

В скольких из 8 строк таблицы истинности ¬((¬c ∨ a) ∧ (a → b)) → (b ↔ c) истинно? Обозначим это число N.

¬((¬c ∨ a) ∧ (a → b)) → (b ↔ c)

N =

5.Сложная

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x F(x), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x F(x)

1∃x ¬F(x)
2∀x F(x)
3∀x ¬F(x)
4∃x F(x)

6.Сложная

Рассуждение с посылками q → p; p и выводом q неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

q → pp∴ q

1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0

Ответы

1. N = 2
2. p = 1, q = 0
3. N = 1
4. N = 6
5. ∀x ¬F(x)
6. p = 1, q = 0

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.