Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности (¬(q ↔ p) → p) ∧ (r ∧ ¬q)?

(¬(q ↔ p) → p) ∧ (r ∧ ¬q)
N =
2.Лёгкая
aba → (b ∧ a)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула a → (b ∧ a) истинна?

a → (b ∧ a)
N =
3.Средняя
r ∧ ¬q¬r ∨ ¬qr ↔ ¬q¬r ↔ ¬q

Какая формула логически эквивалентна ¬(r ↔ q)? Нажмите на неё.

¬(r ↔ q)
  1. 1r ∧ ¬q
  2. 2¬r ∨ ¬q
  3. 3r ↔ ¬q
  4. 4¬r ↔ ¬q
4.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли (r → p) ∨ (p → r) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

(r → p) ∨ (p → r)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
5.Сложная
aba → bba11100100

Рассуждение с посылками a → b; b и выводом a неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

a → bb∴ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
6.Сложная
p ∧ qrp¬r

Даны посылки p ∨ q; p → r; q → r. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

p ∨ qp → rq → r
  1. 1p ∧ q
  2. 2r
  3. 3p
  4. 4¬r

Ответы

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 3
  3. 3. r ↔ ¬q
  4. 4. тавтология
  5. 5. a = 0, b = 1
  6. 6. r

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.